Vediamo come operare sull'interpolazione lineare per quanto riguarda l'andamento dei cigli.
Supponiamo la nostra strada dell’altra volta:
Supponiamo una sezione tipo larga 3 metri, con il seguente andamento dei cigli:
Sezione in rettilineo
Sezione in curva
L’andamento dei cigli, da progetto potrebbe essere costituito dalla sezione in rettifilo tra i due tratti in rettifilo e dalla sezione in curva nei tratti a curvatura costante. Nei tratti in clotoide, si adotterà una interpolazione.
Progressiva
|
% sinistra
|
∆ sinistra
|
% destra
|
∆ destra
|
0
|
-2.5%
|
-0.07
|
-2.5%
|
-0.07
|
62.45
|
-2.5%
|
-0.07
|
-2.5%
|
-0.07
|
82.45
|
+2.5%
|
+0.07
|
-2.5%
|
-0.07
|
91.72
|
+2.5%
|
+0.07
|
-2.5%
|
-0.07
|
131.72
|
-2.5%
|
-0.07
|
-2.5%
|
-0.07
|
186.47
|
-2.5%
|
-0.07
|
-2.5%
|
-0.07
|
Supponiamo che la livelletta, per comodità, sia una salita
costante.
Progressiva
|
quota
|
0
|
10.00
|
186.47
|
20.00
|
Supponiamo di battere la progressiva 93.46 sul ciglio
sinistro
La quota in asse, a tale progressiva, è presto calcolata
La pendenza sinistra, a questa progressiva, è la seguente:
Identico ragionamento per il ∆:
Infatti, una strada a pendenza 2.28, a 3 metri, dà sempre
0.07 di offset.
Questo ragionamento vale per le proprietà delle
moltiplicazioni e delle addizioni.
In pratica, dato che spesso sono riportate i cigli per
sezioni intere, facendo uno schema completo dell’andamento dei cigli:
Pk
|
Quota
Asse
|
delta sx
|
delta dx
|
ciglio sx
|
ciglio dx
|
0.00
|
10.00
|
-0.07
|
-0.07
|
9.93
|
9.93
|
20.00
|
11.07
|
-0.07
|
-0.07
|
11.00
|
11.00
|
40.00
|
12.15
|
-0.07
|
-0.07
|
12.08
|
12.08
|
60.00
|
13.22
|
-0.07
|
-0.07
|
13.15
|
13.15
|
62.45
|
13.35
|
-0.07
|
-0.07
|
13.28
|
13.28
|
80.00
|
14.29
|
0.05
|
-0.07
|
14.34
|
14.22
|
82.45
|
14.42
|
0.07
|
-0.07
|
14.49
|
14.35
|
87.08
|
14.67
|
0.07
|
-0.07
|
14.74
|
14.60
|
91.72
|
14.92
|
0.07
|
-0.07
|
14.99
|
14.85
|
100.00
|
15.36
|
0.04
|
-0.07
|
15.40
|
15.29
|
120.00
|
16.44
|
-0.03
|
-0.07
|
16.41
|
16.37
|
131.72
|
17.06
|
-0.07
|
-0.07
|
16.99
|
16.99
|
140.00
|
17.51
|
-0.07
|
-0.07
|
17.44
|
17.44
|
160.00
|
18.58
|
-0.07
|
-0.07
|
18.51
|
18.51
|
180.00
|
19.65
|
-0.07
|
-0.07
|
19.58
|
19.58
|
186.47
|
20.00
|
-0.07
|
-0.07
|
19.93
|
19.93
|
Sarebbe lo stesso risultato che otterremo interpolando la
sezione prima e la sezione dopo.
Sempre per le ben note proprietà di addizione e
moltiplicazione.
Per cui, se è necessario interpolare, occorre avere presente
l’andamento dei cigli e, successivamente, agire di interpolazione lineare.
L’unico problema che potrebbe sorgere è
in mancanza di informazioni complete sull’andamento dei cigli:
Infatti se io avessi una tabella come segue, e non avessi
specificato l’andamento dei cigli:
Pk
|
Quota
Asse
|
delta sx
|
delta dx
|
ciglio sx
|
ciglio dx
|
0.00
|
10.00
|
-0.07
|
-0.07
|
9.93
|
9.93
|
20.00
|
11.07
|
-0.07
|
-0.07
|
11.00
|
11.00
|
40.00
|
12.15
|
-0.07
|
-0.07
|
12.08
|
12.08
|
60.00
|
13.22
|
-0.07
|
-0.07
|
13.15
|
13.15
|
80.00
|
14.29
|
0.05
|
-0.07
|
14.34
|
14.22
|
100.00
|
15.36
|
0.04
|
-0.07
|
15.40
|
15.29
|
120.00
|
16.44
|
-0.03
|
-0.07
|
16.41
|
16.37
|
140.00
|
17.51
|
-0.07
|
-0.07
|
17.44
|
17.44
|
160.00
|
18.58
|
-0.07
|
-0.07
|
18.51
|
18.51
|
180.00
|
19.65
|
-0.07
|
-0.07
|
19.58
|
19.58
|
186.47
|
20.00
|
-0.07
|
-0.07
|
19.93
|
19.93
|
La sezione 93.46 verrebbe interpolata in maniera errata
(0.04 in luogo di 0.07)
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