topografia per tutti

Cos’è una strada, ovvero che cosa ci serve sapere di una strada, non dico in fase di progettazione, per la quale ci sono una buona quantità di software e normative da seguire, ma proprio nella fase di che cosa è da tracciare.

Una strada, in linea di principio, è un insieme di rette unite da curve, più o meno complesse.

In linea generale, la sequenza è la seguente:

rettifilo

clotoide (o spirale)

arco di circonferenza (o cerchio)

clotoide (o spirale)

rettifilo

Faccio un esempio grafico.

Prendiamo due rettilinei lunghi 100:


supponiamo di volerli unire con una curva, di raggio 25: la curva non è altro che un cerchio tra i due rettifili

Creando un tracciato stradale da queste semplici informazioni, avremo il tracciato che segue:

Ricapitolando:

La strada comincia con un rettilineo alla progressiva 0

Il rettilineo è lungo 75 metri

Successivamente, ho una curva, raggio 25, che arriva fino a 114.27.

Il centro curva è rappresentato dalla progressiva 94.63.

La strada finisce alla progressiva 189.26

A titolo di esempio, possiamo inserire delle clotoidi, ovvero delle spirali a raggio variabile dall’infinito, sul rettilineo, al raggio di curvatura dell’arco.

Nel caso di esempio, inseriremo una clotoide in ingresso di 20 metri e una in uscita di 40 metri.

Ovviamente, questi parametri sono dettati dalla normativa. In questo caso li sto inventando.

In questo caso:

Da cui:

Rettilineo fino a 62.45

Clotoide fino a 82.45 (20 metri)

Cerchio da lì fino a 91.72

Lì comincia un'altra clotoide, che è lunga 40 metri.

Infine, il rettilineo.

Che cosa tracciare, quali sezioni sono da tracciare?

Teoricamente, tutte queste, più alcune intermedie, in dipendenza dall’oggetto (strada o galleria).

Come regola, l’ho imparata questa mattina, si può guardare la freccia o, meglio, la corda tra una sezione e la successiva.

Se 11 cm, in questa curva del tutto ipotetica, sono una quantità che posso permettere di lasciare stimare a chi materialmente costruirà la strada, posso usare le due sezioni, altrimenti ne dovrò mettere di intermedie.

Generalmente, le sezioni sono ogni 20 metri in rettilineo e ogni 10 in curva, a cui andrebbero aggiunti i punti “particolari”, ovvero inizio curva, inizio clotoide, etc etc.

I valori delle curve, vanno inseriti nei software di campagna; ho avuto modo di provarne tre di tre diverse marche (Trimble, Topcon, Leica).

Generalmente, è obbligatorio cominciare con un rettifilo, alcune volte finire con un rettilineo. Nel caso del nostro esempio, nessun problema. Occorre fare attenzione che il rettifilo iniziale, in alcuni software, determina l’orientamento dell’intera strada, per cui occorre, se malauguratamente il progettista ha cominciato con una curva, stimare la tangente nel punto finale della curva e allungarla di una decina o più di metri.

Altri software non sono in grado di gestire due clotoidi consecutive, per cui è obbligatorio inserire un segmentino tra le due clotoidi: si può aggiungere 1 mm di rettilineo, e magari togliere 1 mm di lunghezza a una delle due clotoidi, per rispettare la progressiva finale.

In generale, le curve vengono inserite in lunghezza, ovvero: data un raggio di curvatura, per esempio 25, viene chiesta la lunghezza della clotoide in ingresso, la lunghezza dell’arco di circonferenza a raggio costante, e infine la lunghezza della clotoide in uscita.

Appare evidente che, se inserisco dei valori sbagliati, anche di poco, posso determinare un errore di orientamento della strada. Se indico al software dello strumento, per esempio, che la lunghezza della clotoide finale è di 50  metri invece che 40, posso aspettarmi un risultato di questo tipo:

Molti software permettono di inserire non solamente gli elementi (rettilinei, archi, clotoidi) ma anche di effettuarne un controllo geometrico. Questo è possibile se, oltre al valore di progressiva, sono state inserite anche le coordinate. Generalmente, questo avviene nelle esportazioni dai software di progettazione stradale, o nelle conversioni tra formato strumento diverse, o in alcuni formati dati che, oltre al valore di progressiva, necessitano anche delle coordinate.

Se il controllo non è fornito direttamente dal software, possono essere eseguiti semplici controlli a campione sulle coordinate dei punti, sulla posizione delle sezioni, sulla progressiva finale (controllo che io faccio sempre a prescindere)

Sempre nel caso di esempio, supponiamo che vengano inseriti questi dati:

Progressiva 0: Rettilineo da 0,0 a 0,63

Progressiva 62.45: Clotoide lunga 20 metri.

Il software richiederà di correggere l’errore, ovvero utilizzare le coordinate della progressiva 62.45 e tagliare 0.55 cm di rettilineo.

Se l’errore dovesse essere molto elevato, è possibile che sia stato fatto un errore di inserendo i dati (per esempio, inserendo una curva verso destra in luogo di una curva verso sinistra.